法律分析：起诉后如果对方仍然拒绝给抚养费的话可以直接申请法院强制执行的，在有法院判决书的情况下没有必要重新提起诉讼。
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当事人可以向法院申请变更抚养费的情形有：1、原定抚育费数额已经不足以维持当地生活水平的；2、因子女患病、上学，实际需要已超原定数额的；3、有其他突发情况的。
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当事人向法院申请变更抚养费时，建议去进行调查取证，证明对方的收入状况，可以对方的单位、税务、银行等部门调查取证，查看工资表、个人完税证明、银行流水等，因为操作起来比较复杂，建议委托律师。