出轨一方争取抚养费的方式：一般情况下，当事人可以向人民法院起诉争取抚养费，抚养孩子是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方，应当给付子女的抚养费，子女有要求父母给付抚养费的权利。如果法院判决后还是不给抚养费可以向人民法院申请强制执行。
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夫妻双方离婚后，不需要抚养孩子的一方需要承担未成年子女全部或者一部分的生活费和教育费等，至于抚养费应该给多少和要给持续支付多长时间就由夫妻双方进行协商解决，如果协商不成功，那么就就需要由人民法院来判决。
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离婚后，一方抚养的子女，不直接抚养孩子的一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。