针对刑事案件立案后是否存在追诉期的问题，确实存在追诉期限，但逃避侦查或审判不受此限制。根据刑法规定，不同刑罚有不同的追诉期，最长期限为二十年。若需延长追诉期，最高检核准是必要程序。忽视追诉时效可能导致犯罪者逃脱法律制裁。
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刑事案件立案后，依法追诉是常见的处理方式。根据案件实际情况和法律规定，我们可以灵活选择不同的追诉策略。特别是在犯罪者逃避侦查或审判的情况下，我们应该及时行动，确保他们不会逃脱法律制裁。
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刑事立案后仍有追诉期，但具体如何操作需根据情况进行。在追诉期内，犯罪者应被依法追究刑事责任。若犯罪者逃避侦查或审判，追诉期将不受限制。对于超过追诉期且未经最高检核准的，将不再追究刑事责任。我们的处理方式应根据案件实际情况和法律规定进行综合考虑和决定。