延迟支付工资两个月是不合法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》，雇主应当按照约定时间全额支付员工工资，任何拖欠工资的行为都将承担相应的法律责任，以保障员工的合法权益，避免劳动争议的发生。
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对工厂延迟支付工资两个月的情况，劳动者可以采取法律行动。他们可以申请支付令，迅速获得法院支持并要求工厂支付工资。此外，劳动者还可以选择提起劳动仲裁，这是一个更为全面的争议解决机制，包括调解和最终裁决等步骤。
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工厂不按时支付工资是违法行为。劳动者在遭遇此类情况时，不仅可以通过法律途径要求工厂支付工资，还可以向法院申请支付令。若工厂仍不遵守法律支付工资，劳动者有权提起劳动仲裁并保留相关证据以支持自己的权益。