关于离婚后孩子生病费用的分担问题，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后子女仍然是双方的子女，无论抚养权归哪一方，另一方都有责任承担部分或全部的抚养费，包括医疗费用。这意味着，如果孩子生病了，双方应该共同承担费用，以确保孩子的健康得到及时治疗。
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离婚后，孩子生病产生的费用可通过协商或法律途径解决。双方可以先尝试协商达成共识，明确费用的分担方式，这样可以快速解决纠纷。如果协商无果，可以向法院提起诉讼，要求增加抚养费以应对孩子的医疗费用。
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针对离婚后孩子生病费用的处理，如果费用在抚养费范围内，通常由不直接抚养方支付。若费用超出原有抚养费的范围，双方应首先进行协商分担。在紧急情况下，为了孩子的健康，一方可以先行垫付医疗费用，同时保留相关证据，以备日后维权之需。若协商无果或对方拒付，可以凭借相关证据向法院提起诉讼，请求增加抚养费。